Netanyahu está atualmente em Washington e deve se encontrar com o presidente dos Estados Unidos, Joe Biden, nesta semana, depois de fazer um discurso no Congresso.
Falando na capital dos EUA na segunda-feira para as famílias dos reféns, ele disse: "As condições (para um acordo) estão, sem dúvida, amadurecendo. Isso é um bom sinal".
Os esforços para chegar a um cessar-fogo na guerra entre Israel e o Hamas, delineados por Biden em maio e mediados pelo Egito e pelo Catar, ganharam impulso no último mês.
"Infelizmente, isso não ocorrerá de uma só vez; haverá etapas. No entanto, acredito que podemos avançar o acordo e nos deixar em posse da alavancagem para conseguir a libertação dos outros (reféns não libertados na primeira etapa)", afirmou Netanyahu.
Ruby Chen, pai de Itai Chen, um soldado cujo corpo está sendo mantido em Gaza, que tem dupla cidadania, norte-americana e israelense, foi um dos membros das famílias que se reuniu com Netanyahu.
Chen disse esperar que Biden, que no domingo retirou sua candidatura à reeleição e apoiou a vice-presidente Kamala Harris como candidata democrata nas eleições de novembro nos EUA, exerça mais pressão sobre Netanyahu para garantir o acordo.